1879 елның 5 декабрендә Сембер шәһәрендә туган. Николай Михайлович һәм Софья Андреевна Нехотяевларның күпбалалы гаиләсендә беренче бала булып дөньяга килгән. Статский советник Н.М. Нехотяев, Казан Император университетының тарих-филология факультетын тәмамлаганнан соң, Сембер гимназиясенә мөгаллим итеп билгеләнә, анда ул 20 ел дәвамында латин һәм рус телләрен укыта, шул ук вакытта бу гимназиядә китапханәче булып эшли. Ул 1927 елда вафат була.

Әтисенең вафат булуына кадәр ике ел кала Алексей Николаевич Санкт-Петербург университетының юридик факультетына укырга керә. 1899 елның апрелендә студентлар хәрәкәтендә катнашканга күрә, аны бу университеттан куалар, ә көз көне яңадан кире кайтаралар. 1901 елда Санкт-Петербургта Казан соборы янында узган студентлар манифестында катнаша, шуның өчен административ кулга алына һәм башкаладан куыла. Шул ук елны ул Казан университетының юридик факультетына күчә. 1903 елның 5 ноябре төнендә студентлар чуалышында катнашкан өчен, Казан губернаторының күрсәтмәсе нигезендә 1 айга төрмәгә ябарга хөкем ителә һәм аннары тикшерү уздырмыйча иреккә чыгарыла. Шуннан соң, Алексей Нехотяевның үз сүзләре буенча, революция хәрәкәтендә (1917 елның февраленә кадәр) катнашмаган.

1904 елда Казан университетын тәмамлаганнан соң, ул Казан төбәк судына хезмәткә керә. Анда ул судка караган вазыйфага башта кече, аннары өлкән кандидат булып 1906 елга кадәр эшли. 1906 елда адвокатурага танылган казан адвокаты М.С. Венециановның адвокат ярдәмчесе булып адвокатурага эшләргә күчә, соңрак Казан суд палатасы адвокаты итеп кабул ителә. Иҗтимагый эшчәнлек белән актив шөгыльләнә, Казан юридик җәмгыятенең һәм башка иҗтимагый оешмаларның әгъзасы була, лекторлык итү эшчәнлеген алып бара.
Февраль революциясе башлануга, адвокатлык эшен ташлый һәм үзен фәкать революция эшчәнлегенә багышлый.Казан адвокатлар советыннан Казан иҗтимагый иминлек шәһәр комитетына сайлап куела. Май аенда Казан Губерна советының башкарма комитетына керә һәм шул ук елны аны, Казан шәһәре прокуратурасы заводчы Шабановны законсыз кулга алганы өчен күчерү төрмәсенә ябу рәвешендә җаваплылыкка тарта. Төрмәдә чагында большевиклар белән якынлаша һәм, 1917 елда иреккә чыгарылганнан соң, аларга кушыла.
Ул вакытта яшь республикага һөнәри яктан әзерлекле кадрлар таләп ителә һәм шуңа күрә А.Н.Нехотяевның төп эше, тәҗрибәле юрист буларак, Татарстанның юстиция органнарында була. Ул Казан губернасында суд органнарын оештыру белән шөгыльләнә, суд эшләре буенча комиссар (юстиция комиссары), юстиция комиссары япрдәмчесе, кассация суды рәисе була. 1918 елда РКП (б) га рәсми кушыла һәм шул ук елны Казан губерна депутатлар советы, аннары Шәһәр советы әгъзасы, Казан губерна депутатлар советы бүлегенең юридик секциясе коллегиясе әгъзасы итеп сайлап куела, суд һәм нотариаль учреждениеләргә мөдирлек итә.
1919 елда аны Казан губарнасы башкарма комитетының Юстиция бүлеге мөдире итеп билгелиләр. Ул Татарстан Автоном Совет Социалистик Республикасын төзүгә әзерлек эшләрендә катнаша.
1920 елның августында А.Н.Нехотяевны ТАССР Юстиция бүлеге мөдире һәм Кассация трибуналында Халык комиссарлары советы, Обком һәм юстиция бүлеге вәкиле итеп билгелиләр.
1920 елның 26 сентябреннән алып 28 сентябренә кадәр узган ТАССР Советларының I нче гамәлгә кую съездында ул Татарстан Республикасының юстиция халык комиссары итеп сайлап куела.
Совет юстиция органнарында эшләгән дәвердә Алексей Николаевич Нехотяев, тәҗрибәле профессионал юрист һәм оста оештыручы буларак, ТАССРда үзенең эшчәнлеге белән тотрыклы эшләүче гадел хөкем чыгару органнары оештыра ала. Бу күп көч һәм энергия таләп итә, сәламәтлеккә йогынты итми кала алмый. Моны Казан өязе хәрби комиссариатының 1919 елның 13 ноябрендә бирелгән 529/8 номерлы шәхси кенәгәсе раслый, анда авыруы сәбәпле хәрби бурычы бетерелү күрсәтелгән.
Юстиция халык комиссариатыннан киткәннән соң, Алексей Николаевич берникадәр вакыт Хезмәт Союзы Советы идарәсе рәисенең урынбасары вазыйфасында һөнәри берлек юнәлеше буенча эшли. Гомеренең соңгы елларында ТАССР Кулланучылар кооперациясенең Югары тикшерү органы рәисе урынын били.
Алексей Николаевич Нехотяев 1927 елның 9 ноябрендә вафат була. «Красная Татария» газетасының 1927 елның 11 ноябрендәге санында басылган кайгынамәдә аның хакында: “Совет төзелешен башлау чоры җаваплы урыннардагы иптәшләрдән ... һәм озак эш таләп итте. Иптәш Нехотяев өчен дә бу йогынты ясамый калмады, бу вакытта аны үлемгә китерәчәк авыруы башланыр өчен шартлар булды. Хуҗалык эшенә күчеп, Татарстан АССР Кулланучылар кооперациясенең Югары тикшерү органы рәисе урынын утыргач та, иптош Нехотяев шул ук йөкләнеш белән эшләвен дәвам итте. Гомеренең соңгы айларында, йөрәгенең тулысынча хәлсезләнүенә һәм иптәшләренең ял алуын үтенүләренә карамастан, иптәш Нехотяев ялдан баш тартты һәм эш урынында вафат булды. Аның гомере ул бар көчен биреп көрәшкән Октябрь инкыйлабының 10 еллын бәйрәм итеп төгәлләгәч үк өзелде”, - дип языла.
А.Н.Нехотяев хатыны белән Казан шәһәренең Рыбнорядская урамында (хәз. Пушкин урамы) урнашкан 58 нче йортта яшәгән.